成都巴德美际学校游戏课堂：撒欢儿玩数学，在伟大的事物中游戏
来源：巴德美际学校成都校区
时间：2021-05-16
当我们追溯回古希腊的惊奇之心，不免想起柏拉图学园入口处悬挂着“不懂几何者，不得入内”的话语。
数学以其抽象的符号特征无限抵近哲学的奥义，在这条通往无限的惊奇之旅中，关于“我们是谁？”以及“如何走向未知？”
这两个问题，终需探索一生。
在成都巴德美际的数学课堂里，孩子们围绕这两个伟大的问题开始了他们的游戏。
我是大侦探
“什么人最会推理？”
——“福尔摩斯、名侦探柯南！”
“那你认为推理是什么意思？”
——“去发现事物”
“推理就是猜测”
“推理是猜测和推断”
“推理就是预估后面的结果……”
三年级的教室里俨然坐满了蓄势待发的小福尔摩斯们。巴德美际青年教师陈帆以“推理”激趣，带领孩子们前往充满挑战的侦探训练营。
侦探关卡：
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据兴趣分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组。
笑笑：我不喜欢踢足球。
淘气：我不是电脑小组的。
奇思：我喜欢航模。
关卡一至，孩子们便兴致勃勃地勾画起题目中的重点信息。从阅读数学信息到摘取关键词，再到根据关键词理清思路，孩子们所行的每一步都在陈老师的引导下层层递进，从已知走向未知，从不确定性抵达确定性。
强调推理有据有根，是陈帆课上的一大亮点。
他常常跟孩子们说：“任何推理都要言之有据，没有证据的推理就像无本之木，无源之水，站不住脚，更立不住思考。数学推理就是要让咱们的思考有能够行走的脚。”
“你为什么从题目中的这条数学信息开始入手啊？”
“我觉得这个信息可以确定一项，然后再排除其他的东西。”
“咦，你再说说看呢？”
“我首先从题目里找到了一个确定信息：奇思说他喜欢航模。”
“你跟着这个突破点推理到了什么？”
“这说明奇思选择的是航模小组，同时排除笑笑和淘气就不可能选航模，还排除了奇思不会选择足球和电脑。”
孩子一边发言，一边对着黑板画了一道竖线。这个小小的动作让陈帆赞叹不已。
“咦，你为什么忽然画了一条竖线呢？”
“因为我觉得说起来太麻烦了，我都想画个表格了。”
“哈哈哈……我要给你点个大大的赞，你真有侦探的眼光！你已经发现了我们今天要探索的一个侦探工具——表格！”
接下来的这堂课，就变成孩子们侦探法宝交换的集市了。陈帆把孩子们一遍遍请到讲台上，把学生的思考统统还给学生。他，隐藏在所有的数学信息之后。
“我也想画表格……”
“我也想”
“我觉得还可以连线啊”
“我觉得只看文字也可以推理出来啊”
“你们的法宝远比我厉害，看来你们马上要抵达毕达哥拉斯的家门口了。来，敲门砖备好，咱们动手看看。”
孩子们一齐动起手来，紧锣密鼓开始画起了各自的表格、建构起自己的连线法、还有的在反复推敲文字信息。果然，一阵忙活后，异彩纷呈的侦探法宝让每个孩子都跃跃欲试。
永远赞美孩子的惊奇之心大概就是如此，成全并欣赏他们举手投足间的每一寸智慧。孩子口中的那一处微妙的表达，就是一场惊奇之旅的开端。
“我是用的表格。我的第一横行是表示所有的小组分类，一共有三个小组。竖的这一项表示的是三人名字。列好了表格我们就可以在里面标记，把确定的信息先打上√，排除的打上×。一下子就能出来结果了。”
这是其中一位孩子的解释。
很快，这个解释引起了反驳的声音：“我！老师，我可以只用两个信息就能推理出真相！”
“哦？！那么你来！孩子，你现在是我的老师。”
“奇思和淘气的信息就足够了。你看，确定了奇思是航模，淘气不是电脑小组，就可以知道淘气是足球组。虽然‘笑笑不喜欢踢足球’不是确定信息，但前两个都确定了，笑笑就只能是电脑小组的了。”
随着东东的发言，整堂课忽然被眼前这个抢着发言的“轴孩子”点亮了。
“啊！我知道了，那还可以用奇思和笑笑的信息来判断，这两个也可以。”
……
“天啊！你们都是我的老师，我的侦探。孩子们，侦探从来不是推理能力最强的人，而是最热衷于推理的人。”
也许正像陈帆老师赞许的这样，从来没有一个精彩的课堂是“可控的”，恰恰是在无意之中成全了每一份奇思妙想。
如此，我们才说：哲学源于惊奇。
而由数学行至哲学这条道路，是符号语言在历史的确定与不确定性中不断沉淀的回声，从不确定的事物中探索那个无限趋向于“一”的确定，再由“一”到“多”的去而复返，这大概也是“万物皆数”之所以生生不息的原因。
“分类消失了！”
一年级的孩子们在张容老师的数学课上和一堆奇妙的扣子交上了朋友。这堂课除了孩子与扣子的对话，张容老师更像是个游戏指导家。
“请孩子们同桌合作，打开魔法袋，召唤这些魔法扣子出来，自己想办法为它们分类，看看它们究竟可以分成几类”
游戏规则刚一公布，孩子们兴奋地说：“这么简单，随便分吗？”
“对，按你们的想法随便分，看看最后这些小扣子会有什么魔法出现。”
孩子们两两合作“玩”起了扣子。
“哇，你们的合作真有默契，一个在摆，另一个帮着解说，可能你们发现魔法的速度最快。”
张容把她在课上所欣赏到的风景线赞美出来，孩子们立刻就明白了老师所愿见的，纷纷仿照起这组配合默契的孩子，全班有序地玩起各自的魔法扣子。
一个分类，一个解说；
一个解说，另一个再分类。
“张老师，我们分了四堆，分好了，不能再分了。”
“我们也是”
“对，只能分四堆”
……
张容老师邀请分好扣子的孩子们上台展示并解说自己发明的分类魔法。
“因为它们形状不一样，我们就先分了方的和圆的。然后它们的扣眼数量也不一样，就还能再分。”
“你们真有办法，扣子的魔法马上就要出现了。有没有其他小组用不同的方法来分一分呀？”
“我们是先从扣眼的数量分，接着再从形状分……”
“咦，有没有哪位数学家发现了什么魔法现象？”
“啊！他们两个组分来分去，结果都是四堆，就不能再分了。”
“你发现了它们的魔法，可为什么呢？”
“啊，我不知道……”
……
“那咱们继续问扣子呀。”
新的扣子刚出现，孩子们又投入了新的游戏里。
“请孩子们同桌交换分一分，刚刚解说的孩子摆一摆，刚刚摆扣子的孩子说一说。”
这一次孩子们轻车熟路上手飞快，还真像庖丁解牛一般“提刀而立，为之四顾，为之踌躇满志。”
“张老师张老师，我们能分六堆。我们组先按颜色分，分了黄色和紫色。然后还可以再按扣眼数量分两颗和四颗的。最后黄色的扣子队只能分两堆，紫色的扣子队还可以再分。”
“对，紫色的扣子队按形状又可以再分两堆。大家一共就可以分六堆。”
“哎呀，扣子扣子，你们终于藏不住你们的魔法啦。”
张容老师接连邀请了几组以不同分类标准出发展开游戏的孩子登台展示，把他们一遍遍高举在小讲台上，成全孩子自己的探索和自己的表达。这群一年级的小精灵落落大方，在听课专家的面前毫不怯场，有理有据说起自己的观点。
“张老师，我发现扣子分着分着就分完了，不能再分了。”
“我们也发现了，分完了”
“分不下去了”
“哈哈哈……分类消失了！”
“是的，你这个善于发现和总结的小脑袋真是天生的数学家。”张容追问着：“那分类为什么会消失了呢？究竟是什么让分类可以进行下去？”
“分类……分类就是找不同啊，不同没有了，分类就消失啦！”
“不，我觉得分类是找相同，把相同的合起来，找完了就分完了。”
“你们不仅发现了数学魔法，还发现了数学中的哲理。分类就是为了找到相同的，排除不同的。或者换个说法就是，找到了不同的，才能剩下相同的。不同的分类标准就有不同的分类结果。”
“对！而且只要有分类的标准，就能一直分，分到分不完。”
“分到分类消失了”
“标准没了，分类就不见了”
……
分类消失了
数学课才敞开了
孩子们与“伟大的事物”展开无穷无尽的对话，自己提问、自己发现、自己探索，他在课堂上是完整而自由的人。
师者与学者、已知与未知，我们与那些曾连续数个世纪被追问的真理形成共鸣的场域，围绕其形成学习的共同体。
课后，我们荣幸邀请到著名数学教育资深专家高幼年老师莅临指导，正像高老师所言：“老师在课前把握好了教学的入口和出口，也会让孩子在课堂上游刃有余，会让孩子无限地开阔起来。数学思维的培养不是一朝一夕，它抽象，但游戏可以帮助孩子们具象化，他身处其中感受到了，就是真实的。年轻教师的活力与教学赤诚值得每一位教师学习和欣赏，因为真诚的灵魂才能影响另一个生命。”
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